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数学:思维的体操(科技名家笔谈)

发布时间:2020-11-24

青年人的思维习惯的框架正在形成,用数学思维训练刺激大脑皮层,可以形成理性思维习惯,提高思维品质。逻辑思维和抽象思维是创造性思维培养的基础。用数学所训练的思维察看事实,结构数学模型,学习数学的语言、图表、符号表现,进行交换;通过理性思维,培养严谨素质,从普通到抽象,从抽象到正常,追求创新精力,这是新时期的要乞降召唤。

抽象思维是运用抽象概念来透过表象反应实质,到达同一表述的心理过程。在大学数学的学习进程中,抽象思维的培养尤其重要。引入线性空间用于表述存在线性关联的数学对象的统一特征;引入矩阵特点值用于描写二次曲面的统一特征。又从无限序列的变更思考,引出了极限、持续、导数和积分的概念;还从一维空间的间隔思考,引出了赋范空间、度量空间和拓扑空间的课程内容。大学数学的学习中,概念一次又一次抽象,眼界一次又一次翻开,思维波澜一次又一次向前推动。能够看到,当人们解脱直观运用符号高度抽象构成概念时,可以更深刻看到问题本质,提高思维效率,同时高度的抽象是为了更普遍的应用。因此,大学数学学习使学生在常识学习和解题训练的同时,心理素质一直提高,抽象思维和创新能力逐步晋升。

逻辑思维的基础情势是概念、断定、推理,是严密的理性思维过程。中学数学教学器重通过解题训练,系统培养数学演算能力、数据处理能力、空间想象能力和逻辑思维能力等数学素养,而其中逻辑思维能力尤为重要。一方面,解题过程重视推理能力的训练,如在函数板块,依据函数的特征,应用数形结合,通过运算或推理,来找出函数的数目关系等,解题推导过程请求条理性、逻辑性、灵巧性及创新性,因此逻辑思维和推理论证表演了十分重要的角色。另一方面,解题过程注重思维谨严的培养,要求学生思考缜密,言必有据,思路清楚,运用准确的推理办法和推理格局,正确而有条理地表述本人思维过程。数学逻辑思维是周密的理性思维能力,它的造成可以使学生可能在脑筋中自觉地进行逻辑建构,这种思维模式的缜密性、条理性和思辨力会自发用于个别问题的处理中,可使学生受益毕生。

面对数学,有人害怕退缩,马会45858百宝箱那么进入秋季当前什么样的穿法才干显得又高,有人如痴寻求,还有人以为是符号游戏和解题训练。事实上,数学之美在于周密逻辑和高度抽象。如培根所言,数学是思维体操。感悟数学思维方式,改良思维品质是学习它的要旨所在。

在儿时充斥好奇的课堂讲述高斯发明整数从1起顺次加到100可以通过这些数首尾相加的和得到的童年故事,提出四边形切去一个角还剩多少个角的问题;还有在现代科学技术时代构建由“智能投屏 交互课件 创意道具 APP学习平台”打造的魔法数学思维馆等等,使咱们看到科学家故事、头脑急转弯、趣味游戏、疾速心算和思维启蒙训练活动,可以让儿童在游戏中培养数学感知,开发大脑潜能,锤炼思维的逻辑性和抽象性。

(作者为东南大学教学,教导部大学数学课程教学领导委员会委员,国家精品在线开放课程负责人,国家级线上线下混合式一流课程负责人,“十一五”“十二五”国度级计划教材《线性代数》主编。)

本版画家 张武昌绘

学习数学的过程应如是:先学会从些景象中抽象出数学概念并学会用数学语言给出严厉的定义,再学会剖析其中的根本法则并学会用公式进行描述,而后推导出更多的论断并给出一些应用。人们从事数学活动时所必须的各种能力的综合就是数学能力,五行天下心水论坛,而数学能力的中心是数学思维能力。假如说思维是人的一种高等的心理活动形式,那么数学思维能力就是直接影响数学活动效率的,并使数学活动顺利实现的个性心理特征。

本版联袂科学出版社推出

学习数学不是空泛地懂得概念、公式、原理和机械地解题。方面,要将数学理论的学习与运用相联合才干激发学生的好奇心和求知欲,造就创新意识,进入到创造性设想的思维阶段,使思维品质进步升华。目前,高级学校组织的本科生科研练习打算、数学建模比赛等活动,让学生参加导师的科研活动,让学生学会见对各种各样庞杂问题和环境,机动应用公式和法令,在运动中展示了他们的豪情和翻新思维才能。另方面,在迷信技巧飞速发展的今天,创新意识和创新能力日益成为国际竞争力和国际位置的最主要的决议因素。而作为古代思维方法的发明性思维是以逻辑形象为基本的思维,因而有必要在数学实践学习和利用休会的同时,学会更多的感性思考和抽象思维的能力。目前,高校订在试行的小班化教学、线上线下混杂教学模式等教养手腕,这将带来立异性思维品德培育的活气跟培养效力的进步。

在当今社会,良好的思维习惯已浸透到生涯各方面。疫情节制、社会管理和企业管理等都面临着大量碎片化问题,需要逻辑思维,实施体系管理。大数据处置、人工智能和金融把持等都面临着大批复杂数据或表象,须要抽象思维,找出共性特征和构建模型,履行数据治理。可喜的是,目前盘算机已能高度模仿人类的逻辑思维,就是应用逻辑思维和抽象思维的最好体现。

作者陈建龙肖像画。